Феликс Равдоникас
Суперпартикулярные отношения и детерминативные связности
Приложение 3
Суперпартикулярные отношения (т. е. отношения вида а/(а-1), где а — целое число) имели значительное распространение в поздних представлениях античных шкал. Ниже эти отношения споставляются со спектром детерминативных связностей. Указываются некоторые значения с, интервалы, образуемые суперпартикулярными отношениями (в скобках даны величины в центах) и ссылки на первоисточники, основанные на данных Барбура (Barbour J.M. Tuning and temperament. Mich. Univ. Pr., 1951, Tab. 1-21)(см. рис. 1).
Будучи взятыми вместе, эти суперпариткулярные отношения никогда не входя в одну и ту же шкалу, т .е. акцидентны любому синтаксису, различаемому как модальность. Вместе с тем они образуют сплошную последовательность, фиксрующую результаты аудиальной квалификации неизолированных (т. е. различённых в модальных ситуациях) интервалов. Оба эти обстоятельства оправдывают сопоставление суперпартикулярных отношений со спектром детерминативных связностей. Границы ареалов значений, рассматриваемых античными теоретиками как полутоны, тоны, триэмитоны, дитоны (особенно выразительна демаркация на с=1/8), согласуются со спектром, из чего следует, что в течение последних двух — двух с половиной тысячелетий квалифицирующие свойства слуха остаются неизменными. (Инвариантность синтаксиса относительно частотного сдвига делает несущественным вопрос об абсолютных высотах.)