Феликс Равдоникас
Описание вычислительных методов, использованных в работе
Приложение 2
Последовательность действий для представление шкалы по точке, идентифицирующей её на метрической сети:
Действие 1. Определяем основание и модуль по метрической сети, к которой принадлежит интересующая нас точка.
Основание (в) равно числу точек, отсчитанных по модульной линии м=0 от примы (считая приму за 0) до вертикали модульной проекции, на которой находится интересующая нас точка.
Модуль (м) соответствует порядковому номеру интересующей нас точки на вертикали, к которой она принадлежит. Счёт ведётся от той точки вертикали, которая лежит на модульной линии м=0, считая эту точку за 0. (Если м=Т/У, то отсчёт по модульной линии даёт У, по вертикали – Т.)
Действие 2. Установив интересующий нас объём развёртывания Ц, находим все ЛЦ=мЦ, т.е. м·0, м·1, м·2,… м·(Ц-1), м·Ц. Если среди полученных произведений оказались такие, которые превосходят У, то вычитаем из них У столько раз, сколько требуется для того, чтобы остаток отвечал условию 0<ЛЦ<У.
Действие 3-0. Полученные ЛЦ выписываем в порядке возрастания, начиная с м·0 (т.е. Л0 или примы). После наибольшего из полученных ЛЦ записываем величину У, т.е. одноименный перенос примы (=м·0+У) или верхнюю ступень модуса. Рядом со всеми Л указываем соответствующие им Ц. Для одноименного переноса примы можно взять символ Л(0). Выполнив все эти действия, мы получаем модус индекса 0/Ц.
Действие 3-1. Для получения модуса 1/(Ц-1) отыскиваем в модусе 0/Ц ступень Л1, начав с которой переписываем все более высокие ЛЦ вплоть до ЛЦ=У. Продолжаем эту запись ступенями модуса 0/Ц от Л0_до ЛЦ, предшествующего Л1, но предварительно к каждому из них прибавляем величину У. Верхней ступенью модуса 1/(Ц-1) оказывается при этом Л1+У, из чего ясно, что новый модус получен в параллельном представлении. Для получения одноименного представления достаточно вычесть из всех новых значений величину Л1 (значения Ц теперь можно не выписывать).
Действие 3-2. Для получения модуса 2/(Ц-2) отыскиваем в модусе 0/Ц ступень Л2, начав с которой проделываем действия, аналогичные только что описанным. Результат окажется паралельным представлением, вычитая из которого величину Л2, получаем одноименное представление. Аналогичным образом выполняются действия 3-3, 3-4,…, дающие параллельные и одноименные представления модусов 3/(Ц-3), 4/(Ц-4),…
Примечание. Может оказаться , что при выбранном нами Ц с какого-то этапа развёртывания начнут появляться те же ЛЦ что при Ц=0, Ц=1, Ц=2 и т.д. Это означает что выбранный объём развертывания превосходит тот, при котором наступает вырождение. Новые ступени мы получаем в этом случае только в динамическом смысле. Теоретически они тождественны ранее полученным.