Феликс Равдоникас
Представление конфигурации различения
Приложение 1
Рациональные м на участке М-амбитуса от м=0 до м=2/5
Конфигурация различения между м=2/5 и м=1/2
В качестве примера взят участок М-амбитуса, показанный на илл. 15. В столбце м в порядке возрастания даны все рациональные м, знаменатели которых не превосходят 29 (29 выбрано в качестве предела по более-менее случайным причинам). В столбце Р даны ранги, соответствующие этим м при Ц=6 (т.е. остатки от вычитания числа 6 из знаменателей). В столбце 1/Р даны различимости. В столбце Рпр=9 оставлены лишь те 1/Р, в которых Р не превосходит 9. В столбцах Рпр=11 и Рпр=14 значения 1/Р, соответственно, не превосходят 1/11 и 1/14. Избрав какой-то /43/ масштаб (при этой работе можно использовать тетрадные листы в клетку), по данным трёх последних столбцов читатель может начертить диаграммы, повторяющие илл. 15. Увеличивая или уменьшая Рпр, можно проследить за появлением (или исчезновением) ареалов сходства, ограниченных квазиэкваблами. Получаемая при этом картина окажется полной, если в каждом последующем представлении Рпр будет увеличиваться на единицу. Для наглядности точки, полученные на диаграммах, соединяются наклонными прямыми. Для определения положения рациональных м на оси м следует правильные дроби перевести в десятичные.
Используя перечень прочих рациональных м, знаменатели которых не превосходят 29, можно дополнить конфигурации до объёма всей нижней половины М-амбитуса. Его верхняя половина «зеркально» повторяет нижнюю. Наконец, можно проследить за изменениями конфигурации различения в связи с изменением объёма развёртывания. Для этого рассчитываются новые столбцы 1/Р, в которых из знаменателей рациональных м вычитаются значения Ц, соответствующие исследуемым объёмам развёртывания. Цель всех этих действий состоит в ознакомлении читателя с общими формальными свойствами конфигурации различения, что делает излишним присвоение М-амбитусу какой-либо конкретной размерности.
Читать статью полностью в формате PDF