Феликс Равдоникас
Пифагорейская система музыкальных тонов. Часть 2
Экспрериментальные исследования
Методы. Схема (Илл. 12) поясняет метод аускультационных исследований на потенцированной тетической проекции трёхмерного континуума. В левой части изображена та же тетическая проекция, что на илл. 6. На оси м сохранён логарифмический масштаб, однако на звуковысотной оси все Л заменены величинами И. В итоге тетические линии приобрели параболическую форму и симметрия, описываемая условием 2-4.2, перестала быть видимой. Взамен мы получаем возможность демонстрировать эту симметрию слуху.
Ладки идут по тетическим линиям и струна 1, прижимаемая к ним, даст при игре гамму с каким-то характером. Переставив струну в положение 9, мы получим тетически обратный звукоряд, мелодическую противоположность первой гаммы. Меняя положение струны с 1 на 2, 3 и т.д., мы слушаем все промежуточные гаммы, т.е. исследуем распределение характеров в систематизированном контексте или сканируем континуум. Можно переставлять струну на большее или меньшее расстояние, нежели указанное на илл. 12. Величина такой перестановки (т. е. разность между величинами м звукорядов, непосредственно соседствующих в сопоставлении) называется шагом сканирования и в одном эксперименте остаётся постоянной. Удачно подобранная величина шага сканирования действует подобно наведению оптического прибора на резкость. Меняя модусы и сканируя континуумы по разным В, мы можем неограниченно пополнять наши данные о распределении характеров в любом объёме изменений структурных условий.
Большинство тетических линий (Илл. 12) пересекаются со струной под острыми углами и читатель может уверенно предсказать, что наши исследования окажутся весьма сомнительными по точности интонирования. Это обстоятельство вынуждает к модификации /8/ метода. Максимальная точность интонирования при струнном звукоизвлечении предполагает перпендикулярность ладка и струны. Возможность получения таких благоприятных условий предоставляет монохорд с передвижными ладками, позиции и число которых рассчитываются по длине струны в согласии с величиной В, индексом модуса и величинами м. Случаю, показанному на илл. 12, теперь будут соответствовать 9 разных способов расстановки ладков на монохорде.